Economista - 2019

Página 7 • Total 80 questões

132648Questão 61|Economia|superior

2019

COVEST-COPSET

Quando aplicado em uma superfície plástica, a durabilidade de um produto restaurador segue um padrão aleatório gaussiano, com média de 15 dias e desvio-padrão de 2 dias. Um cliente, preocupado com a qualidade do produto, antes de comprar uma grande quantidade, decide analisar o tempo limite para o qual a probabilidade de durabilidade do produto seja inferior a este em 5%. Assinale a alternativa que mostra a melhor aproximação desse valor, em dias.

A
7 dias.
B
9 dias.
C
10 dias.
D
12 dias.
E
15 dias.

132649Questão 62|Economia|superior

UFPE Economista

2019

COVEST-COPSET

A amostra a seguir foi extraída, de forma aleatória e independente, de uma população normal. São dados os quantis 2,5% e 97,5% da distribuição qui quadrado com 9 graus de liberdade: x²0,025 = 2,70 e x²0,975 =19,02 e o quantil 2,5% da distribuição t-Student com 9 graus de liberdade: t9;0,025 = 2,262. Considerando esses dados, analise as proposições a seguir.

Ao grau de cobertura y = 95%, o intervalo de confiança para a média populacional contém o intervalo [9; 11].
Ao grau de cobertura y = 95%, o intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional está contido no intervalo [1;2,5].
Ao nível de significância a = 5%, em um teste bicaudal, rejeita-se a hipótese de que a média da população seja igual a 8.
Com 95% de confiabilidade, é possível concluir que a variância populacional pertence ao intervalo [1,5; 8,12]. Estão corretas, apenas:

A
1 e 2.
B
1, 2 e 4.
C
1 e 4.
D
2 e 3.
E
2, 3 e 4.

132650Questão 63|Economia|superior

UFPE Economista

2019

COVEST-COPSET

Em uma análise de regressão linear, considerando um modelo com intercepto, são consideradas uma variável dependente (y) e três covariáveis (x₁,x₂ e x₃) em uma amostra de tamanho 20. A estimativa do erro-padrão residual foi de θ = 0,98 e a variância amostral de y é de 4,70. Assinale a alternativa que, ao nível de significância de 5%, contém o valor mais próximo da estatística F (calculada na amostra) e do resultado do teste F para a regressão conjunta de y com os três regressores. Obs.: é dado o quantil 95% da distribuição F com 3 e 16 graus de liberdade, F3,16 = 3,23.

A
10,88, rejeita a hipótese nula.
B
16,88, não rejeita a hipótese nula
C
26,88, rejeita a hipótese nula.
D
30,88, não rejeita a hipótese nula.
E
36,88, rejeita a hipótese nula.

132651Questão 64|Economia|superior

UFPE Economista

2019

COVEST-COPSET

Os resultados da estimação de um modelo de regressão linear com intercepto e tamanho amostral n = 20 são mostrados na tabela a seguir. Dado o quantil 97,5% da distribuição t com 16 graus de liberdade, t16 = 2,11, assinale a alternativa correta.

A
A estimativa do intercepto é significativa.
B
A estimativa do parâmetro β2 (associado a x2) é significativa.
C
A estimativa do parâmetro β3 (associado a x3) é não significativa.
D
A estimativa do parâmetro β1 (associado a x1) é não significativa.
E
A estatística t calculada para o teste de hipótese nula H 0: &beta1 = 0 é inferior a t16 = 2,11.

132652Questão 65|Economia|superior

UFPE Economista

2019

COVEST-COPSET

Sobre o estimador de mínimos quadrados para o vetor de parâmetros em modelos de regressão linear, é correto afirmar que:

A
não é eficiente sob heteroscedasticidade.
B
é o melhor estimador dentre os não viesados.
C
é viesado sob heteroscedasticidade de forma desconhecida.
D
possui distribuição normal, é não viesado, consistente e eficiente.
E
é um estimador não linear, determinado pela expressão β = (X'X)-1X'y, em que X denota a matriz do modelo e y o vetor de observações para a variável dependente.

132653Questão 66|Economia|superior

UFPE Economista

2019

COVEST-COPSET

Sobre os modelos de regressão linear com erros normais, é correto afirmar que:

A
um modelo apresenta coeficiente de determinação ajustado de 0,98. Assim, podemos afirmar que o ajuste da regressão é capaz de explicar 98% da variabilidade da variável resposta.
B
considerando a hipótese de homoscedasticidade como válida, tem-se que o estimador de mínimos quadrados para a variância dos erros é igual ao correspondente estimador obtido pelo método da máxima verossimilhança. Ambos são não viesados em grandes amostras.
C
considerando o modelo de regressão múltipla yt= β0+ β1x1+ β2x2+ β3x3+ ei , i = 1, -,n , a fim de testar as Po restrições , podemos formular a hipótese linear e utilizar uma estatística F.
D
O modelo yi= β0 + &beta1ex2 + ei, i = 1, ...,n é não linear.
E
No modelo de regressão definido pela equação yi = α + β;log(xi) + et,i = 1 ,...,n, sendo y uma variável de gasto mensal e x sendo o rendimento, ao estimar o parâmetro β, a estimativa é traduzida na forma de elasticidade renda do gasto.

132654Questão 67|Economia|superior

UFPE Economista

2019

COVEST-COPSET

Considere o modelo de regressão linear com erros normais definidos pela equação de regressão yt = a + bxi + ei, em que yixi denotam, respectivamente, a variável resposta e o regressor associados à í-ésima observação, sendo ei o í-ésimo erro aleatório, i = 1, ...,n, com n = 100. O gráfico de dispersão a seguir foi extraído de uma base de dados simulada em conformidade com este modelo. A reta de regressão ajustada, também mostrada no gráfico, é definida por: sendo os valores entre parênteses na equação os erros-padrão das estimativas. Considerando os resultados mostrados acima e dado o quantil 97,5% da distribuição t- Student com 98 graus de liberdade: t98 ~ 1,984, assinale a alternativa correta.

A
A estimativa intervalar para o intercepto a contém o intervalo [0,67; 1,2],
B
A estimativa intervalar para a inclinação b contém o intervalo [1,76;2,2].
C
Ao testar a hipótese H0: b = 0, rejeita-se H0a 5% de significância.
D
O valor predito quando x = 1,5 é aproximadamente igual a 3,49.
E
Sendo (x100;y100) = (-0,47;-0,54), o resíduo correspondente à observação i = 100 é aproximadamente igual a 0,68.

132655Questão 68|Economia|superior

UFPE Economista

2019

COVEST-COPSET

Considerando o modelo de regressão linear múltipla y = Xβ + e , sendo ynx1 o vetor de valores observados para a variável resposta, Xnxp a matriz de regressores, βpx1 o vetor de parâmetros e enx1 o vetor de erros aleatórios, analise as proposições abaixo.

Quando os elementos não diagonais da matriz de variâncias-covariâncias ( Var(e) ) forem todos não nulos, tem-se presença de correlação não nula entre os elementos de y. 2) Assumindo e_l =0,1e_i-1-1 + u_i,i = 1,...,n , sendo ui um ruído branco, tem-se uma estrutura de autocorrelação dos erros, baseada em um modelo AR(1). 3) Sob autocorrelação, o estimador de mínimos quadrados para β permanece não viesado, atendendo ao Teorema de Gauss-Marcov. 4) Sob heteroscedasticidade, o estimador de mínimos quadrados para p permanece não viesado, porém não satisfaz o Teorema de Gauss-Marcov. Estão corretas:

A
1, 2 e 3, apenas.
B
1, 2 e 4, apenas.
C
1, 3 e 4, apenas.
D
1 e 4, apenas.
E
1, 2, 3 e 4.

132656Questão 69|Economia|superior

UFPE Economista

2019

COVEST-COPSET

Os autocorrelogramas das figuras abaixo foram extraídos de realizações de dois processos estocásticos diferentes. Nos gráficos, as linhas tracejadas indicam os limites de confiança para a análise da significância das autocorrelações observadas. Com base nos gráficos, é incorreto afirmar que:

A
o gráfico do ACF à direita é típico de um processo AR(2).
B
o gráfico do ACF à esquerda sugere uma autocorrelação estatisticamente significativa na primeira defasagem.
C
o gráfico do ACF à esquerda sugere o uso da ordem 1 na dinâmica de médias móveis do processo estocástico envolvido.
D
o decaimento das autocorrelações no gráfico à esquerda sugere uma forte correlação entre valores futuros e passados.
E
o decaimento lento das autocorrelações no gráfico à direita é um indicativo de que a série seja integrada de ordem superior ou igual a 1. Porém, é possível que uma série seja estacionária e apresente decaimento lento no ACF. Como exemplo, tem-se os modelos estacionários de memória longa.

132657Questão 70|Economia|superior

UFPE Economista

2019

COVEST-COPSET

Acerca da análise de séries temporais, assinale a alternativa correta.

A
Todo processo estacionário é integrado de ordem d > 1.
B
Seja [Yt] um passeio aleatório, então temos que Yt- Yt-1 é não estacionário.
C
Seja yt uma série temporal e et um ruído branco. Dado que , neste caso, temos evidências da presença de raíz unitária em yt.
D
Na seleção de modelos na classe ARIMA, entre os critérios AIC e BIC, o BIC penaliza mais pela inclusão de parâmetros para tamanhos amostrais superiores a 5.
E
Uma forma de realizar inferências acerca da presença de raiz unitária é por meio do teste Dickey-Fuller aumentado. Neste caso, a rejeição da hipótese nula, no nível de significância considerado, indicará a presença de raiz unitária na série analisada.