Economista - 2014

Dadas quaisquer proposições p e q, a proposição composta (p ∧ q) ∨ (∼p ∧ ∼q) é uma tautologia.

Sendo p, q e r proposições quaisquer, na tabela-verdade da proposição composta (p ∧ q) ∨ (∼p ∧ r) ∨ (∼q ∧ ∼r) existem exatamente três linhas nas quais p é falsa, e essa proposição composta é verdadeira.

A expressão simbólica (∀x ∈ R ) (∀n ∈ N ) [(x ≥ 0) ∧ (n ≠ 0) ⇒ (∃y ∈ R ) (yn = x)], em que R e N denotam os conjuntos dos números reais e dos números naturais, respectivamente, representa a proposição “para todo número real não negativo x e todo número natural não nulo n existe um número real y, tal que yn = x”.

C só iria à festa se R fosse, mas R só iria se M também fosse. M só iria se T a levasse, e T só iria levá-la se D não fosse à festa. Assumindo que essas premissas sejam verdadeiras e sabendo que M foi à festa, é correto concluir que C também foi à festa, mas D não.

Uma empresa de entregas só aceita trabalhar com caixas retangulares que satisfaçam as seguintes condições: • se a largura for menor do que 50cm, a altura deve ser menor do que 20cm. • se o comprimento for maior do que 50cm, a largura deve ser menor do que 40cm. • se a altura for menor do que 25cm, o comprimento deve ser menor do que 30cm. Desse modo, é correto concluir que essa empresa só aceita trabalhar com caixas retangulares de, no máximo, meio metro de comprimento.

Sobre os candidatos a uma vaga de emprego, sabe-se que: • 10% deles falam inglês e espanhol; • 32 candidatos não falam nem inglês nem espanhol; • O número dos candidatos que falam inglês é o dobro do número dos que falam espanhol. Assim, pode-se deduzir corretamente que há 160 candidatos, dos quais 96 falam inglês e 48 falam espanhol.

O centro de uma cidade é uma região plana, cortada por 5 ruas no sentido leste-oeste e 7 ruas no sentido norte-sul, como na ilustração, na qual o tracejado representa um trecho em obras fechado para o tráfego. Se um táxi parte da extremidade noroeste dessa região, seguindo essas ruas, sempre nos sentidos leste ou sul, há exatamente 140 caminhos distintos que ele pode usar para chegar à extremidade sudeste.

Um fiscal da prefeitura trabalha por amostragem: de um grupo de 20 empresas, serão sorteadas 5 para uma fiscalização no local. Se, nesse grupo, há duas empresas em situação irregular, é correto afirmar que a probabilidade de ambas serem sorteadas é quatro vezes menor do que a probabilidade de apenas uma delas ser sorteada.

Quatro amigos, que estavam organizando uma festa, discutiram sobre quantas pessoas achavam que haveria nela, dizendo o seguinte: J: “Haverá, no máximo, 19 pessoas.” F: “Haverá, pelo menos, 25 pessoas.” L: “F está errado, pois haverá mais do que 16 pessoas.” H: “J está errado, a menos que só haja casais.” Após a festa, perceberam que apenas um deles tinha dado a opinião errada. Logo é correto deduzir que o número de pessoas na festa foi um múltiplo de 3.

Sabendo-se que tanto o primeiro quanto o último dia de certo mês, em um dado ano, caíram em domingos, é correto afirmar que tal ano começou em uma quinta-feira.