Analista Judiciário - Estatística - 2024

Se A e B são eventos tais que P[ A ] = 0,6 e P[ B ] = 0,8, avalie as afirmativas a seguir:

I. A e B não podem ser independentes.

II. O maior valor possível de P[ A ∪ B ] é 1,0.

III. O maior valor possível de P[ A ∩ B ] é 0,6.

Está correto o que se afirma em

Uma variável aleatória X tem função de probabilidade dada por:

p( x ) = 0,5 x /2, se x = 0, 1, 2, 3, ... p( x ) = 0, nos demais casos

Nesse caso, a média de X é igual a

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por

O valor absoluto da diferença entre os valores da média e da mediana de X é igual a

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

f(x) = kx2 , se -1 < x < 1 e f(x) = 0, nos demais casos, k constante.

A variância de X é então igual a

Suponha que o número de ocorrências de determinado evento ocorra no tempo de acordo com um processo Poisson com uma taxa média de 5 ocorrências por dia. Suponha ainda que uma ocorrência tenha acabado de ocorrer.

Se X é o tempo decorrido até que a próxima ocorrência aconteça, então X tem distribuição

Considere o experimento de sortear aleatoriamente, com reposição, dois números de uma urna que contém quatro bolas numeradas 1, 2, 3 e 4. Se X é número da primeira bola sorteada e Y é o maior dos dois números (se houver; se os dois números sorteados forem iguais, esse número é o valor observado de Y), a função de probabilidade acumulada conjunta no ponto (2; 3) é igual a

Considere que, em dada população, 10% dos indivíduos apresentem determinada síndrome. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 4, dessa população, for observada, então a probabilidade de que apenas um indivíduo sofra da referida síndrome é aproximadamente igual a

Considere que, em dada população muito grande, 36% dos indivíduos sejam favoráveis a determinada proposta governamental. Se 100 indivíduos dessa população forem aleatoriamente sorteados, então a probabilidade de que, desses 100, ao menos 50 sejam favoráveis à referida proposta é aproximadamente igual a

Suponha que X e Y tenham função de densidade de probabilidade conjunta dada por

f(x, y) = (x + y), se 0 < x < 1 e 0 < y < 1;

f(x, y ) = 0 nos demais casos

Nesse caso, o valor de E[ X + Y ] é igual a

Se X e Y são variáveis aleatórias independentes tais que

X ~ N(4, 4),   Y ~ N(3, 4)

então X – Y tem distribuição normal com média e variância dadas, respectivamente, por