Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Se n = 4, haverá 120 maneiras distintas de Gael e seus amigos se disporem no círculo.

Um número n de amigos, entre eles Gael, estava brincando em um círculo. Eles posicionaram em um círculo, numerados de 1 a n , e um dos amigos escolheu um número k . Eles começaram a contar no sentido horário e, a cada k ‑ésima pessoa, essa pessoa era eliminada. O jogo continuou até que apenas uma pessoa restasse, o vencedor.

Por exemplo, se n = 5 e k = 3, o jogo começaria com Gael e seus amigos nas posições 1 a 5. Eles iniciaram a contagem a partir da posição 1 e eliminaram a pessoa da posição 3. Depois, a contagem seguia a partir da posição 4, e a pessoa da posição 1 foi eliminada. A contagem continuou e eliminou a pessoa da posição 5. Em seguida, a contagem começou na posição 2 e eliminou a pessoa da posição 4. Por fim, a pessoa da posição 2 foi a vencedora.