Quanto ao incidente constitucional de deslocamento de competência de um caso criminal da esfera estadual para a Justiça Federal é correto dizer:

Preceitua a Constituição Federal que lei complementar definirá os crimes, conjugados à comprovação de grave violação de direitos humanos, em relação aos quais caberá o incidente de deslocamento de competência;

O Procurador-Geral de Justiça, do estado federativo do local do crime, é legitimado pela CF para ajuizar o incidente perante o Superior Tribunal de Justiça;

inoperância do aparato policial do Estado Federativo para solucionar o crime, é um dos requisitos explicitados na norma constitucional para motivar o deslocamento da competência do caso criminal para a Justiça Federal;

Mesmo que o processo criminal esteja em vias de julgamento, não restará impedida a propositura do incidente de deslocamento de competência para a Justiça Federal;

Conforme estatui a Constituição Federal, cabe ao Procurador-Geral da República propor o incidente de deslocamento de competência junto ao Supremo Tribunal Federal.