Economista - 2010

A figura acima ilustra uma construção formada por 10 pontos e 11 segmentos. Cada segmento liga exatamente 2 pontos. Um caminho de A a J é uma sucessão de segmentos interligados que começa no ponto A e termina no ponto J, sem que se passe mais de uma vez por um mesmo ponto. Observe que:

AD + DH + HF + FJ é um caminho de A até J, formado por 4 segmentos;

AD + HF + FJ não é um caminho de A até J, porque AD e HF não são segmentos interligados. Assinale a alternativa que indique quantos caminhos existem de A até J.

Em uma fila, denominamos extremos o primeiro e o último elementos e equidistantes os elementos que estão à mesma distância dos extremos. A distância entre dois elementos consecutivos dessa fila é sempre a mesma, quaisquer que sejam esses dois elementos. Sabendo que essa fila é formada por 52 elementos, o 8º elemento é equidistante ao:

Dado um conjunto A, chamamos subconjunto próprio não vazio de A a qualquer conjunto que pode ser formado com parte dos elementos do conjunto A, desde que:

algum elemento de A seja escolhido; não sejam escolhidos todos os elementos de A.

Sabemos que a quantidade de subconjuntos próprios não vazios de A é 14. A quantidade de elementos de A é igual a:

Mariano distribuiu 3 lápis, 2 borrachas e 1 caneta pelas 3 gavetas de sua cômoda. Adriana, sua esposa, abriu uma das gavetas e encontrou, dentro dela, 2 lápis e 1 caneta. Sabendo-se que nenhuma das 3 gavetas está vazia, analise as afirmativas a seguir:

I. É possível garantir que, abrindo-se qualquer outra gaveta, encontra-se pelo menos uma borracha.

II. É possível garantir que, abrindo-se qualquer outra gaveta, encontra-se um único lápis.

III. É possível encontrar, em uma das gavetas, mais de uma borracha.

Assinale:

Certo dia, três amigos fizeram, cada um deles, uma afirmação:

Aluísio: - Hoje não é terça-feira. Benedito: - Ontem foi domingo. Camilo: - Amanhã será quarta-feira.

Sabe-se que um deles mentiu e que os outros dois falaram a verdade.

Assinale a alternativa que indique corretamente o dia em que eles fizeram essas afirmações.

Uma circunferência de centro em O está inscrita em um quadrado de vértices A, B, C e D, como ilustrado. P, Q e R são pontos em que a circunferência toca o quadrado.

Com relação à figura, analise as afirmativas a seguir:

I. A área interior ao quadrado e exterior à circunferência é menor do que a metade da área total do quadrado.

II. A distância de A até O é menor do que a metade da medida do lado do quadrado.

III. O percurso PRQ, quando feito por cima da circunferência, é mais curto do que o feito por sobre os lados do quadrado.

Assinale:

Um número N acrescido de 20% vale 36, o mesmo que um número P reduzido de 10%. A soma de N e P é:

Um dado é dito "comum" quando faces opostas somam sete. Deste modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 opõe-se ao 4.

Lançando-se duas vezes seguidas um mesmo dado comum, os resultados obtidos são descritos por um par ordenado (a,b), em que a é o resultado obtido no 1º lançamento e b, o resultado obtido no 2º lançamento.

Assinale a alternativa que indique, corretamente, quantos pares ordenados diferentes podem ser obtidos de modo que a soma dos resultados seja sempre igual a 8.

Ao caminhar, Márcia e Paula dão sempre passos uniformes. O passo de Márcia tem o mesmo tamanho do de Paula. Mas, enquanto Paula dá cinco passos, Márcia, no mesmo tempo, dá três passos.

No início da caminhada, Márcia estava 20 passos à frente de Paula. Se elas caminharem sem parar, Paula, para alcançar Márcia, deverá dar o seguinte número de passos:

Observando a frase " buscará dissuadir a autoridade 'menor' de aplicar-lhe uma sanção" (L.46-47), assinale a alternativa em que a substituição da palavra sublinhada mantenha o sentido que se deseja comunicar no texto.