Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xi, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V fin...

Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xi, independentes e identicamente distribuídas, com média µ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda, Mx e S2 como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Yi = I(Xi < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.

Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item que se segue.

A distribuição amostral de

é normal com média p = P(X < b) e variância p(1 − p)/n para qualquer valor de n.