O que diferencia um contrato administrativo de um contrato privado no Direito Administrativo?

O contrato administrativo é regido pelo direito público, enquanto o contrato privado é regido pelo direito privado

O contrato administrativo é sempre celebrado entre duas entidades públicas, enquanto o contrato privado é celebrado entre entidades privadas

O contrato administrativo nunca pode ser rescindido, enquanto o contrato privado pode ser rescindido a qualquer momento

O contrato administrativo não pode ser alterado unilateralmente, enquanto o contrato privado pode ser alterado por qualquer uma das partes